\(\overline{X}\)-R管理図で工程の安定状態を判定する

2017年7月14日

どうも、おいちゃんです。ちょっと間が空いてしまいました。管理図の書き方、いきましょう。

\(\overline{X}\)-R管理図

\(\overline{X}\)-R管理図は計量値データの代表的な管理図だそうです。

作成時の注意事項は以下のとおり。

  • 今後の工程とほぼ同じと考えられる状態でサンプリングする。
  • データは100個以上、群は2から6のうち4または5が多い。
    例)1日5個(群:5)×20から25日で100から125個のサンプルデータ
  • 製造ロット、作業条件、作業者、測定者などのデータ履歴を残す。

作成方法

  1. 群ごとに\(\overline{X}\)を計算する
  2. 群ごとにRを計算する
  3. 群ごとの\(\overline{X}\)の\(\overline{\overline{X}}\)を計算する
  4. 群ごとのRの\(\overline{R}\)を計算する
  5. 管理線の値を測定値の1桁下まで計算する
    \(\overline{X}\)管理図の場合

    \begin{eqnarray}
    CL&=&\overline{\overline{X}}\\
    UCL&=&\overline{\overline{X}}+A_{2}\overline{R}\\
    LCL&=&\overline{\overline{X}}-A_{2}\overline{R}
    \end{eqnarray}

    R管理図の場合

    \begin{eqnarray}
    CL&=&\overline{R}\\
    UCL&=&D_{4}\overline{R}\\
    LCL&=&D_{3}\overline{R}
    \end{eqnarray}

    A2、D3、D4は群の大きさに従い係数表から求める。さすがにこの値は覚えなくてもいいだろうな。

  6. 管理線を記入する
    中心線を実線、管理限界線を破線で記入し、終端にそれぞれ値を記入する
    右上に群の大きさを記入
  7. データを打点し線で結ぶ
  8. データ履歴事項を記入する

安定状態とは

  • 点が管理限界線の外に出ない(線の上はOK)
  • 点の並び方に癖がない

こうして品質水準を好ましい状態に保たれていることを管理状態にあると言います。

安定状態のガイドラインは以下のような状態です。

連続点数 管理限界外許容数
25 0
35 1
100 2

安定状態とは言え、管理限界外がある場合は処置が必要とのこと。

以上状態の判定ルールは結構パターンが多い上にややこしいのだけれど詳細を覚えなくちゃいけないのだろうか???