公式の覚え方(管理限界線の値)

2018年3月23日

公式の覚え方、第2弾です。管理限界の値について。相変わらず数式展開はできないものの、基本は以下のとおりとしてそれぞれ表にまとめてみました。

管理図各値のまとめ

\(\overline{X}-R\)管理図にしろ、np管理図にしろ、p管理図にしろ中心線に対して一定の幅の中に入っているかどうかを見ています。そしてその幅は6シグマ

ものによって係数表から拾ったり計算したりとまちまちですが、何となく似てますね。

\(\overline{X}\) \(R\) \(np\) \(p\)
CL \(\overline{\overline{X}}\) \(\overline{R}\) \(n\overline{p}\) \(\overline{p}\)
UCL \(\overline{\overline{X}}+A_{2}\overline{R}\) \(D_{4}\overline{R}\) \(n\overline{p}+3\sqrt{n\overline{p}(1-\overline{p})}\) \(\overline{p}+3\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}}\)
LCL \(\overline{\overline{X}}-A_{2}\overline{R}\) \(D_{3}\overline{R}\) \(n\overline{p}-3\sqrt{n\overline{p}(1-\overline{p})}\) \(\overline{p}-3\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}}\)

管理図おさらい

\(\overline{X}-R\)管理図

群ごとのデータの平均値\(\overline{X}\)のばらつき具合と、ばらつき幅Rのばらつき具合を管理するもの

np管理図

群ごとの不適合品率のばらつき具合を管理するもの

p管理図

群ごとの不適合品数のばらつき具合を管理するもの

こんな感じ。