公式の覚え方、第2弾です。管理限界の値について。相変わらず数式展開はできないものの、基本は以下のとおりとしてそれぞれ表にまとめてみました。
管理図各値のまとめ
\(\overline{X}-R\)管理図にしろ、np管理図にしろ、p管理図にしろ、中心線に対して一定の幅の中に入っているかどうかを見ています。そしてその幅は6シグマ。
ものによって係数表から拾ったり計算したりとまちまちですが、何となく似てますね。
\(\overline{X}\) | \(R\) | \(np\) | \(p\) | |
---|---|---|---|---|
CL | \(\overline{\overline{X}}\) | \(\overline{R}\) | \(n\overline{p}\) | \(\overline{p}\) |
UCL | \(\overline{\overline{X}}+A_{2}\overline{R}\) | \(D_{4}\overline{R}\) | \(n\overline{p}+3\sqrt{n\overline{p}(1-\overline{p})}\) | \(\overline{p}+3\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}}\) |
LCL | \(\overline{\overline{X}}-A_{2}\overline{R}\) | \(D_{3}\overline{R}\) | \(n\overline{p}-3\sqrt{n\overline{p}(1-\overline{p})}\) | \(\overline{p}-3\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}}\) |
管理図おさらい
\(\overline{X}-R\)管理図
群ごとのデータの平均値\(\overline{X}\)のばらつき具合と、ばらつき幅Rのばらつき具合を管理するもの
np管理図
群ごとの不適合品率のばらつき具合を管理するもの
p管理図
群ごとの不適合品数のばらつき具合を管理するもの
こんな感じ。